Feeds:
Posts
Comments

Posts Tagged ‘Persamaan Aljabar’

Aljabar linier adalah suatu penyelesaian dalam bentuk matrik dimana akan sangat membantu pada suatu fungsi yang banyak, metode eliminasi gaus adalah tools untuk mengurai permasalah tersebut. Setiap jumlah matrik dan bentuknya akan mempunyai penurunan hasil yang berbeda-beda. Maksud dengan aljabar simultan adalah menghitung secara berkontinyu setiap tahap dari persamaan dimana masing-masing persamaan dijadikan satu bagian. Sebenarnya terdapat metode lain selain eliminasi gaus

Kelebihan dan kekurangan eliminasi gaus

Kelebihan : Dapat untuk matrik yang besar

Kekurangan : Dibutuhkan step-step yang harus akurat dari awal

  • Contoh penyelesaan matrik dengan eliminasi gaus

Algoritma dalam bahasa komputer harus di buat dalam bahasa matematika, penyelesaian aljabar sangat panjang apalagi dengan matrik besar. Untuk mempermudah perhitungan digunakan suatu aplikasi untuk mempersingkat waktu penyelesaian, bisa dalam matlab, visual basic, dll.

Untuk lebih pahamnya berikut terdapat persoalan dalam bentuk matrik

jika ditulis persamaan lengkap adalah sebagai berikut

a11 x1 + a12 x2 + a13 x3 = a14

kemudian dicari penyelesaian secara beruntut dalam bentuk eliminasi

Contoh penyelesaian diberikan oleh text book “Computer Oriented Numerical Methods”

Untuk eliminasi x1 dari 3 persamaan menggunakan bantuan u = ai1/a11 kemudian hasil aij(baru) = aij (lama) – u. a1j

Secara singkat hasilnya adalah sebagai berikut

apabila ditulis array hasilnya pada colum 2 dan raw 1,2,3

kemudian penurunan kedua adalah pada baris 3 dengan rumus u=a12/a22 lalu  aij (baru) = aij (lama) – u.a2j

Didapatkan hasil sebagai berikut

pada i = 2 dan j = 2

Hal ini sesuai dengan hasil yang dilakukan secara manual untuk turunan ke-2 yaitu

2×1 + 3×2 + 5×3 = 23

-0.5×2 + -6.5×3 = -20.5

13×3 = 39

didapatkan hasil subtitusi x1 = 1, x2 = 2 dan x3 = 3

Penyelesaian ini sangat penting apabila mengitung berbagai persamaan secara simultan dan kontinyu, khususnya adalah perhitungan perpindahaan kalor dengan metode numerik

  • Metoda Cramer
    Metode cramer adalah perhitungan matrik dengan determinan matriks. Suatu sistem persamaan linear membentuk Ax=b dengan A adalah matriks bujur sangkar dapat dikerjakan dengan metode cramer, jika hasil perhitungan menunjukkan bahwa det(A) tidak sama dengan 0. penyelesaian yang didapatkan dengan metode ini adalah penyelesaian tunggal. Kesimpulan adalah cramer lebih menitik beratkan proses determinan untuk mencari nilai tunggal
Kelebihan : Lebih mudah dan cepat
Kekurangan : Jumlah matrik terbatas

Read Full Post »

Kumpulan Cerita Sipil & Struktur

Blog ini didedikasikan bagi taruna Indonesia khususnya bidang teknik sipil & struktur

IKHWANNUL KHOLIS

Melihat Lebih Dekat untuk Menjadi Lebih Bijaksana

Kanzunqalam's Blog

AKAL tanpa WAHYU, akan berbuah, IMAN tanpa ILMU

Sutrisno W. Ibrahim

Just a personal weblog..

titiksenyap

a sub from titiksenyap.blogspot.com

a madeandi's life

something good doesn't have to look difficult

Wisatahati antv Ustadz Yusuf Mansur

Ustadz Yusuf Mansur Wisatahati antv

MENULIS SEUMUR HIDUP

Nur Ali Muchtar

I'm Ali Sungkar

Doaku Semoga aku tak terlambat memberi yang terbaik dari hidupku untuk mengabdi kepada-Mu dan Tanah Air Indonesia

DREAM HIGH AND FLY!

U CAN IF U TRY! IMPOSSIBLE IS 4 THOSE WHO GIVE UP! IMPOSSIBLE IS 4 THOSE WHO NEVER TRY!

Raldi Artono Koestoer

...Jadikanlah sabar dan sholat sebagai pelindungmu...

Catatan Kecilku

kumpulan cerita di catatan kecilku

Piping and Static Equipment

Catatan kecil dunia piping dan static equipment

Walking the Earth

And Allah has made the earth as carpet, that you may go about therein in spacious road (The Holy Al Qur`an 71: 19-20)

Menjadi Sederhana Itu Indah...

Karena ia selalu menyimpan cahaya..

Catatan Kecil

Catatan tentang apapun yang dilihat, didengar, dirasakan

Bukik Ranah Ilmu

Just another WordPress.com weblog

Catatan Dahlan Iskan

dahlaniskan.wordpress.com

Budaya Jawa

Mulat sarira angrasa wani, Rumangsa melu andarbeni, Wajib melu angrungkebi

INDARWATI AHNA ALIFAH

Pelangi Rasa tentang Mimpi, Cinta, dan Persaudaraan

Maktabah Online Abu Namira

( Tegakkan Tauhid , Sebarkan Sunnah)

Dunia Kelautan Duniaku

"Bersama Kita Berbagi" Ilmu Pengetahuan

ocean engineering student blog..

it's my way to love ocean engineering..

Helmidadang's Blog

Surga hanya bisa didapat dengan rahmat Allah SWT, semoga kita tetap istiqomah dijalan-Nya, Amin

Surga hanya bisa didapat dengan rahmat Allah SWT, semoga kita tetap istiqomah dijalan-Nya, Amin

Padepokan Budi Rahardjo

belajar untuk menjadi manusia ...

Surga hanya bisa didapat dengan rahmat Allah SWT, semoga kita tetap istiqomah dijalan-Nya, Amin

Surga hanya bisa didapat dengan rahmat Allah SWT, semoga kita tetap istiqomah dijalan-Nya, Amin

Surga hanya bisa didapat dengan rahmat Allah SWT, semoga kita tetap istiqomah dijalan-Nya, Amin

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.